在△ABC中,CE,CF分别平分角ACB与它的邻补角ACD,AE垂直CE,AF垂直CF,直线EF分别交AB,AC于M,N
在△ABC中,CE,CF分别平分角ACB与它的邻补角ACD,AE垂直CE,AF垂直CF,直线EF分别交AB,AC于M,N,求证；MN=1/2B
在△ABC中,CE,CF分别平分角ACB与它的邻补角角ACD,AE垂直CE于E,AF垂直CF于F,直线EF分别交AB,AC于M,N,求证；MN=1/2BC
在△ABC中,CE,CF分别平分角ACB与它的邻补角角ACD,AE垂直CE于E,AF垂直CF于F,直线EF分别交AB,AC于M,N,求证；MN=1/2BC
赞 lfe21259351 春芽
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延长AE和CB交于H
CE平分角ACB,AE垂直CE
三角形AEC和HEC全等,E为AH中点.
ACE,CF分别平分角ACB与它的邻补角角ACD,所以角ECF=90度,又AE垂直CE,AF垂直CF,所以,四边形AECF是矩形,对角线平分,N为AC中点,
EN是三角形AHC的中位线,EN平行于HC,固MN平行于BC,因为N是AC中点,所以MN是三角形ABC的中位线,MN=1/2BC.
CE平分角ACB,AE垂直CE
三角形AEC和HEC全等,E为AH中点.
ACE,CF分别平分角ACB与它的邻补角角ACD,所以角ECF=90度,又AE垂直CE,AF垂直CF,所以,四边形AECF是矩形,对角线平分,N为AC中点,
EN是三角形AHC的中位线,EN平行于HC,固MN平行于BC,因为N是AC中点,所以MN是三角形ABC的中位线,MN=1/2BC.
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