已知动圆与圆c1(x+5)^2+y^2=49与圆c2(x-5)^2+y^2=1都相外切求动圆圆心p的轨迹

潘潘的魔法 1年前 已收到2个回答 举报

dengdelu 幼苗

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分析:(1)从已知条件可以确定圆C1、C2的圆心与半径.
(2)两圆外切可得:两圆半径和=圆心距
(3)动圆半径r,依题意有
r1 + r = | P C1 | ,
r2 + r = | P C2 |
两式相减得:| PC1 | -- | PC2 | = r1 – r2
< | C1 C2|
(4)由双曲线定义得:点P的轨迹是C1 、C2以为焦点的双曲线的右支.
(5)再根据题设条件求出参数a、b即可.
答案:X^2/9-Y^2/16=1(X大于等于3)

1年前

9

嬉笑万千 幼苗

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PC1与PC2的距离之差为6
PC1-PC2=6
2a=6, 2c=10 , b=4
x^2/9-y^2/16=1, (x>0)

1年前

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