在平面直角坐标系xOy中，已知一次函数y=kx+b（k≠0）的图象过点P（1，1），与x轴交于点A，与y轴交于点B，且t
在平面直角坐标系xOy中，已知一次函数y=kx+b（k≠0）的图象过点P（1，1），与x轴交于点A，与y轴交于点B，且tan∠ABO=3，那么点A的坐标是______．
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解题思路：已知tan∠ABO=3就是已知一次函数的一次项系数是[1/3]或-[1/3]．根据函数经过点P，利用待定系数法即可求得函数解析式，进而可得到A的坐标．
在Rt△AOB中，由tan∠ABO=3，可得OA=3OB，则一次函数y=kx+b中k=±[1/3]．
∵一次函数y=kx+b（k≠0）的图象过点P（1，1），
∴当k=[1/3]时，求可得b=[2/3]；
k=-[1/3]时，求可得b=[4/3]．
即一次函数的解析式为y=[1/3]x+[2/3]或y=-[1/3]x+[4/3]．
令y=0，则x=-2或4，
∴点A的坐标是（-2，0）或（4，0）．
故答案为：（-2，0）或（4，0）．
点评：
本题考点： 待定系数法求一次函数解析式；锐角三角函数的定义．
考点点评： 本题考查求一次函数的解析式及交点坐标．
1年前
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