已知函数f（x+1）为偶函数,且当x＜1时,f（x）＝x∧2+1,则当x＞1时,f（x）的解析式为

qinxinlong88 1年前 已收到3个回答 举报
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AZCERWT 幼苗

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f(x+1)为偶函数所以
f(-x+1)=f(x+1); 这又显示了一个新结论：f(x)图像关于直线 x=1对称,
当x>1时,-x-x+21)
说明：
本题有三处难点：
1.偶函数转换成对称性
2 变量乘以负一后为什么要加2
3,f(-x+2)的套用

1年前

8

章均 幼苗

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f(x)=x^2-4x+5 解析：因为f(x+1)为偶函数。所以f(x+1)=f(-x+1)，所以f(x)=f(2-x)。设x>1，则2-x<1所以f(x)=f(2-x)=(2-x)^2+1。综上：当x>1时，f(x)=x^2-4x+5

1年前

2

穿行风留痕 幼苗

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f(x)=(x-2)^2+1

1年前

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