初中二次函数,抛物线过（-1,-1）点,它的对称轴是直线x+2=0,且在x轴上截取长度为2倍根号2的线段,为什么由X+2

初中二次函数,
抛物线过（-1,-1）点,它的对称轴是直线x+2=0,且在x轴上截取长度为2倍根号2的线段,为什么由X+2=0可设y=a(X+2)²k,式子y=a(X+2)²+k是怎么出来的?由抛物线特征可知,其对称轴垂直平分其在X轴上截取的线段,因此可知该抛物线必过（﹣2±√2,0）两点,必过（﹣2±√2,0）两点是怎么来的?我函数刚开始学,谢谢请讲的清晰一些,
star2468 1年前 已收到3个回答 举报
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free728 春芽

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二次函数y＝ax²＋bx＋c﹙a≠0﹚通过配方,
可以化成y＝a﹙x＋b／2a﹚²＋﹙4ac－b²﹚／4a的形成；
设d＝b／2a,k＝﹙4ac－b²﹚／4a,
就成了y=a(x+d)²+k的形式,
其中对称轴是x＝d,顶点坐标是﹙d,k﹚,
∵原题对称轴是直线x+2=0﹚,∴可设y=a(x+2)²+k.
抛物线在x轴上截取长度为2√2的线段,
这两个点在对称轴两边,且距对称轴√2个单位,
因此抛物线必过（﹣2－√2,0）与（﹣2＋√2,0）两点.

1年前 追问

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star2468 举报

这道题会了，谢谢，还要麻烦你一下！ 还有一道题是求Y √（√3/3）²+（y)²=2√3/3——大根号下：3分之根号3的平方+括号Y的平方=3分之2倍根号3 大根号解出来是什么？ 是这个吗（√3/3）+（y)=2√3/3 我觉得Y应该得√3/3 可是答案却是1，为什么？

举报 free728

由“大根号下﹙3分之根号3的平方+括号Y的平方﹚=3分之2倍根号3”， 两边月同时平方得 ﹙√3／3﹚²＋y²＝﹙2√3／3﹚²， 即1／3＋y²＝4／3， ∴y²＝1； ………

遥山小 幼苗

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由题可设y＝a（x－3）＾2－2与×轴交点间距离是4指两个交点坐标是（5160）（10）且开口向上代入解得a＝1＆＃47；2所以y＝1／2（x－3）＾2－2

1年前

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pingker 幼苗

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问题1、
因为题中说到，抛物线的对称轴是直线x+2=0，即抛物线的对称轴为x=-2，将函数设成y=a(X+2)²+k 就是根据对称轴所设的一个普遍解析式，或许你也可以这样理抛物线根据直线 x=-2 对称，则无论抛物线开口向上或开口向下，它必与直线 x=-2 有且只有一个交点（因为题中介绍是二次抛物线），而且这个点必然是最值点，这个最值就是上面所讲的 k 。又由于题...

1年前

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