求定积分∫(sinx)^3/(x^2+1)dx 范围-π/2到π/2

laotianyu017 1年前 已收到1个回答 举报
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往昔mm人 幼苗

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这是因为,被积函数为奇函数,
而积分区间为关于原点对称的区间,
所以根据定积分的几何意义,
正负的面积相等,
刚好抵消掉,
定积分的值为0.

1年前 追问

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laotianyu017 举报

这个。。能给我计算步骤不。。这是计算题来着。。。

举报 往昔mm人

设 原式=∫f(x)dx【-π/2，π/2】 由于 f(-x)=-f(x) 所以 f(x) 是奇函数， 积分区间 [-π/2，π/2] 关于原点对称， 所以根据奇函数定积分的性质（书上会有的，你找一下） 原式=∫f(x)dx【-π/2，π/2】=0
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