四边形ABCD是菱形,DE垂直AB交BA的延长线于点E,DF垂直BC交BC的延长线于点F,请你猜想DE与DF的大小关

乐之道 1年前 已收到3个回答 举报

山水文章 幼苗

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DE和DF是等长的,证明如下
过A做DE的平行线,交DC于N点,则∠ANC为直角.
过C做DF的平行线,交AD于M点,则∠CMD为直角.
因为ABCD为菱形,则AD=DC.
三角形ADC的面积为0.5*AD*CM=0.5*DC*AN,则CM=AN
因为AD∥BC,CM=DF,同理AN=DE
所以DE=DF.

1年前

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珊瑚岛 幼苗

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相等

1年前

2

痛并快乐着123 幼苗

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DE=DF
因为ABCD是菱形,所以∠DAB=∠DCB
即:∠DAE=∠DCF
因为DE⊥EB,DF⊥FC,所以∠DEA=∠DFC。
所以△DEA全等于△DFC,所以DE=DF。
这是利用三角形全等证明的

1年前

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