十的十次方的n次方除以13的余数是

冰河一辉 1年前 已收到1个回答 举报
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梦尘江 幼苗

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10^3+1=1001=13*77
十的十次方的n次方=(10^3*10^3*10^3）^n*10^n
（1）n是3的倍数时,十的十次方的n次方=13K-1,除以13的余数是6.
（2）n是3的倍数加1时,十的十次方的n次方=（13K-1）（13-3）,除以13的余数是3.
（3）n是3的倍数加1时,十的十次方的n次方=（13K-1）（104-4）,除以13的余数是4.

1年前 追问

6

冰河一辉 举报

不是应该用同余做吗

举报 梦尘江

道理一样。 10^3与6同余，10^4与3同余，10^5与4同余， （1）n=3k时，十的十次方的n次方与6同余。 （2）n=3k+1时，十的十次方的n次方与3同余。 （3）n=3k+2时，十的十次方的n次方与4同余。

冰河一辉 举报

等~~
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