（2013•滨湖区一模）如图，在△ABC中，CD是AB边上的中线，E是CD的中点，过点C作AB的平行线交AE的延长线于F

（2013•滨湖区一模）如图，在△ABC中，CD是AB边上的中线，E是CD的中点，过点C作AB的平行线交AE的延长线于F，连结BF．
（1）求证：CF=BD；
（2）若CA=CB，∠ACB=90°，试判断四边形CDBF的形状，并证明你的结论；
（3）在（2）的条件下，求tan∠AFC的值．

lihuameinv 1年前已收到1个回答举报

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（1）证明：∵AB∥CF，∴∠DAE=∠EFC，∵E是CD的中点，∴DE=CE，∵在△ADE和△FCE中，∠DAE＝∠EFC∠AED＝∠CEFDE＝CE，∴△ADE≌△FCE（AAS），∴AD=CF，∵AD=BD∴CF=BD；（2）四边形CDBF是正方形，理由如下：证明...

1年前

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