如图，直线AB交y轴于点C，与双曲线y＝1x（k＜0）交于A、B两点，P是线段AB上的点（不与A、B重合），Q为线段BC

如图，直线AB交y轴于点C，与双曲线y＝
1
x
（k＜0）交于A、B两点，P是线段AB上的点（不与A、B重合），Q为线段BC上的点（不与B、C重合），过点A、P、Q分别向x轴作垂线，垂足分别为D、E、F，连接OA、OP、OQ，设△AOD的面积为S1、△POE的面积为S2、△QOF的面积为S3，则有（　　）
A．S1＜S2＜S3
B．S3＜S1＜S2
C．S3＜S2＜S1
D．S1、S2、S3的大小关系无法确定
两个人的啤酒 1年前 已收到1个回答 举报
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gozxf 幼苗

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解题思路：由于点A在y=[1/x]上，可知S△AOD=[1/2]，又由于点P在双曲线的上方，可知S△POE＞[1/2]，而Q在双曲线的下方，可得S△QOF＜[1/2]，进而可比较三个三角形面积的大小．

如右图，
∵点A在y=[1/x]上，
∴S△AOD=[1/2]，
∵点P在双曲线的上方，
∴S△POE＞[1/2]，
∵Q在双曲线的下方，
∴S△QOF＜[1/2]，
∴S3＜S1＜S2．
故选B．

点评：
本题考点： 反比例函数与一次函数的交点问题．

考点点评： 本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，解题的关键是观察当x不变时，双曲线上y的值与直线AB上y的值大小．

1年前

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