在周长相等的长方形、正方形和圆中，（　　）的面积最大.

在周长相等的长方形、正方形和圆中，（　　）的面积最大.
A. 圆
B. 长方形
C. 正方形
玫瑰的王子 1年前 已收到6个回答 举报
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afdwxa 幼苗

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解题思路：周长相等的正方形、长方形和圆形，谁的面积最大，谁面积最小，可以先假设这三种图形的周长是多少，再利用这三种图形的面积公式，分别计算出它们的面积，最后比较这三种图形面积的大小．

为了便于理解，假设正方形、长方形和圆形的周长都是16，
则圆的面积为：[16×16/4π]=[256/12.56]≈20.38；
正方形的边长为：16÷4=4，面积为：4×4=16；
长方形长宽越接近面积越大，就取长为5宽为3，面积为：5×3=15，
当长方形的长和宽最接近时面积也小于16；
所以周长相等的正方形、长方形和圆形，圆面积最大．
故选：A．

点评：
本题考点： 面积及面积的大小比较．

考点点评： 此题主要考查长方形、正方形、圆形的面积公式及灵活运用，解答此题可以先假设这三种图形的周长是多少，再利用这三种图形的面积公式，分别计算出它们的面积，最后比较这三种图形面积的大小．

1年前

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鱼枭 幼苗

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圆

1年前

2

杨了二正 幼苗

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圆的面积大，正方形其次，长方形最小。
设总长度为c
长方形的长为a，则面积S1为a(c/2-a)=ac/2-a^2
正方形面积S2为(c/4)^2=c^2/16
圆的面积S3为(c/6.28)^2*3.14=c^2/12.56
显然S3>S2.
S1为二次函数，开口向下，因此极大值为a=c/4，此时S1=S2，因此S1<=S2

1年前

2

kzqj 幼苗

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为什么楼上的都没说明理由呢，这要看楼主的数学水平呢，真是为难啊
正多边形面积 n*sqrt(3)a^2/4
a是边长，n是边数
sqrt(3) 表示根号3
证明看一下下面的链接吧
将a替换为l/n,l为正多边形的边长
公式里就只有一个变量n了，不难得出这是一个关于n的增函数
n趋于无穷就是圆，面积最大罗

1年前

2

jojonew 果实

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周长相等的长方形、正方形和圆，（ 圆）的面积最大

1年前

1

小风灵 果实

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周长相等的长方形、正方形和圆，（圆 ）的面积最大

1年前

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