(1+X)*(1-X)^6 的展开式中X^3的系数?

(1+X)*(1-X)^6 的展开式中X^3的系数?
我这类题不擅长.
岑静欣 1年前 已收到2个回答 举报

laigenyan 花朵

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原式等价于(1-x^2)*(1-x)^5
已知(1-x)^5中x的系数为5,x^3的系数为10 (这个数学书上都讲过)
所以用(1-x^2)中的x^2的系数,也就是1,与(1-x)^5中x的系数5相乘
再用(1-x^2)中的1的系数,也就是1,与(1-x)^5中x^3的系数10相乘
这两个乘积相加得15,即为所求

1年前

8

machao1985 幼苗

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实际上是(1-X)^6的二次项的系数,C6^2=15

1年前

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