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已知关于x的一元二次方程m²x²+2(3-m)x+1=0的两个不相等的实数根的倒数和为S.
（1）求S与m的函数关系式；（2）求S的取值范围.
(1) m≠0
Δ=4(3-m)² - 4m² = 4(9-6m)>0
解得 m< 3/2
设两根为a,b
S= 1/a + 1/b
= (a+b) / (ab)
=[-2(3-m) / m²] / (1/m²)
= 2m-6
∴S = 2m-6,m
（1）求S与m的函数关系式；（2）求S的取值范围.
(1) m≠0
Δ=4(3-m)² - 4m² = 4(9-6m)>0
解得 m< 3/2
设两根为a,b
S= 1/a + 1/b
= (a+b) / (ab)
=[-2(3-m) / m²] / (1/m²)
= 2m-6
∴S = 2m-6,m
1年前
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