如图,C为线段AB上一点,M为AC的中点,N为BC的中点,E为AB的中点,MN=5,CE=1,求线段
如图,C为线段AB上一点,M为AC的中点,N为BC的中点,E为AB的中点,MN=5,CE=1,求线段
AB和EN的长.
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∵M为AC的中点,N为BC的中点
∴MN=CM+CN
=1/2AC+1/2BC
=1/2AB
∴AB=2MN=10
∵E为AB的中点
∴AE=1/2AB=5
(1)C在E左
AC=AE-CE=5-1=4
∴BC=AB-AC=10-4=6
∴CN=1/2BC=3
∴EN=CN-CE=3-1=2
(2)C在E右
AC=AE+CE=5+1=6
∴BC=AB-AC=4
∴CN=1/2BC=2
∴EN=CE+CN=1+2=3
∴MN=CM+CN
=1/2AC+1/2BC
=1/2AB
∴AB=2MN=10
∵E为AB的中点
∴AE=1/2AB=5
(1)C在E左
AC=AE-CE=5-1=4
∴BC=AB-AC=10-4=6
∴CN=1/2BC=3
∴EN=CN-CE=3-1=2
(2)C在E右
AC=AE+CE=5+1=6
∴BC=AB-AC=4
∴CN=1/2BC=2
∴EN=CE+CN=1+2=3
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