初二下学期有关菱形的性质的几何问题

初二下学期有关菱形的性质的几何问题
如图,在菱形ABCD中,对角线AC与BD相较于点O,∠BAD=60°,AB=4,在原题的基础上,若E为BC中点,F为DC的中点,求证OE=EF
szzq2008 1年前 已收到2个回答 举报

lisulin 幼苗

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证明:∵四边形ABCD是菱形
∴AC⊥BD
∵E是BC的中点
∴OE=1/2BC
∵F 是CD的中点
∴EF=1/2BD
∵∠BCD=∠BAD =60°,CB =CD
∴△BCD 是等边三角形
∴BC=BD
∴OE=EF

1年前

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zoosky 幼苗

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OE是三角形 ABC的中位线 所以 OE=1/2AB
同样 EF=1/2BD
因为ABD是个等边三角形
AB=BD
所以 OE=EF

1年前

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