解下列方程：（1）x2=3x（2）x2−2x+1+8(x+1)x2−2+6＝0（3）2x2-7x+3=0．

解题思路：（1）分解因式得出x（x-3）=0，推出x=0，x-3=0，求出方程的解即可；
（2）设

x2−2

x+1

=y，则原方程化为y+[8/y]+6=0，推出y²+6y+8=0，求出y₁=-4，y₂=-2，当y=-4时，

x2−2

x+1

=-4，求出方程的解，当y=-2时，

x2−2

x+1

=-2，求出方程的解，最后进行检验即可；
（3）分解因式得出（2x-1）（x-3）=0，推出x-3=0，2x-1=0，求出方程的解即可．

（1）移项得：x²-3x=0，
分解因式得：x（x-3）=0，
x=0，x-3=0，
解得：x₁=0，x₂=3；

（2）设
x2−2
x+1=y，
则原方程化为y+[8/y]+6=0，
y²+6y+8=0，
（y+4）（y+2）=0，
y₁=-4，y₂=-2，
当y=-4时，
x2−2
x+1=-4，
即x²+4x+2=0，
x=
−4±
42−4×1×2
2×1=-2±
2，
即x₁=-2+
2，x₂=-2-
2，
当y=-2时，
x2−2
x+1=-2，
x²+2x=0，
解得：x₃=0或x₄=-2，
经检验x₁=-2+
2，x₂=-2-
2，x₃=0，x₄=-2都是原方程的解．

（3）分解因式得：（2x-1）（x-3）=0，
x-3=0，2x-1=0，
解得：x₁=3，x

点评：
本题考点： 换元法解一元二次方程；解一元二次方程-因式分解法．

考点点评： 本题考查了解一元二次方程和解分式方程，主要考查学生的解方程的能力，注意解分式方程一定要进行检验．