初二：2013年深圳福田区统考数学题
初二：2013年深圳福田区统考数学题
23.【10分】如图.在梯形ABCD中,AD//BC,AD=3,DC=5,AB=4√2,BC=10,动点M从B点出发沿线段BC以每秒2个单位长度的速度向终点C运动；动点N同时从C点出发沿线段CD以每秒1个单位长度的速度向终点D运动.设运动时间为t秒.
（1）t=_____秒时,△MNC是以MN为底边的等腰三角形；【2分】
（2）试探究：t为何值时,△MNC与△BDC相似；【4分】
（3）当MN//AB时,求t的值,并求MN的值；【4分】
<求各位数学天才解答,解答时请注意这题跟09年济南中考题目不一样,请不要照着网上之前的答案发上
来,这题找不到解答的,解答的人请能够详细的写出解题过程,并且能够分析一下第三小题的解题思路>
【主要是第三小问,嗯第二小问应该是有两种情况的吧?】
谢谢各位了...
赞 dxsxyh 幼苗
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1): BM=2t; CM=10-2t
CN=t
CM=CN时,是以MN为底的等腰三角形.
10-2t= t
t=10/3;
2) a): 三角形MNC 相似于BDC
依夹边成比例： MC/BC= CN/DC
(10-2t)/10 =t/5---->t=2.5;
b): 三角形MNC 相似于DBC
依夹边成比例： MC/DC= CN/BC
(10-2t)/5 =t/10---->t=4;
3): 过D作DE//AB, 交BC于E.
BE=AD=3; DE=AB=4根号2；
CE=BC-BE=10-3=7
MN//AB//DE.
CM/CE = CN/CD
(10-2t)/7 =t/5---->t= 50/17;
MN/DE= CN/DC
MN/4根号2 = (50/17)/5
MN= 40 根号2/17.
CN=t
CM=CN时,是以MN为底的等腰三角形.
10-2t= t
t=10/3;
2) a): 三角形MNC 相似于BDC
依夹边成比例： MC/BC= CN/DC
(10-2t)/10 =t/5---->t=2.5;
b): 三角形MNC 相似于DBC
依夹边成比例： MC/DC= CN/BC
(10-2t)/5 =t/10---->t=4;
3): 过D作DE//AB, 交BC于E.
BE=AD=3; DE=AB=4根号2；
CE=BC-BE=10-3=7
MN//AB//DE.
CM/CE = CN/CD
(10-2t)/7 =t/5---->t= 50/17;
MN/DE= CN/DC
MN/4根号2 = (50/17)/5
MN= 40 根号2/17.
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