三棱锥PABC,PA=PB,AB垂直BC,M是PC的中点,AB上是否存在点N使AB垂直MN

nicoras 1年前已收到2个回答举报

共回答了13个问题采纳率：92.3% 举报

做MN垂直于AB,找出BD的中点H,连接MH.NH
因为DM=CM,DH=BH.所以MH//BC.又因为AB丄BC,所以AB丄MH.又因为MN丄AB,MN交MH于H.所以AB丄面MHN.又因为HN包含于面MHN,所以AB丄HN.又因为AD=BD,即三角形ABD为等腰三角形.所以N点即为AB上的四等分点（等腰三角形斜边上的中点往底边作垂线,垂足为底边的四等分点.用高的中位线可以证得）

1年前

拂花香满衣幼苗

共回答了6个问题举报

做MN垂直于AB，找出BP的中点H，连接MH。NH因为PM=CM,PH=BH.所以MH//BC.又因为AB丄BC，所以AB丄MH。又因为MN丄AB,MN交MH于H。所以AB丄面MHN。又因为HN包含于面MHN，所以AB丄HN.又因为AP=BP,即三角形ABP为等腰三角形。所以N点即为AB上的四等分点（等腰三角形斜边上的中点往底边作垂线，垂足为底边的四等分点。用高的中位线可以证得） ...

1年前

可能相似的问题

在三棱锥PABC,PA垂直底面ABC,AC=BC,D、G分别是PA和AB的中点,E为PB上一点,且BE=1/3PB,AP

1年前1个回答
三棱锥Pabc中、PB垂直面ABC,角BCA=90度,PB=BC=CA=2,E为PC中点,F在PA

1年前
在三棱锥PABC中,侧面PAC与底面ABC垂直,PA=PB=PC,求证AB垂直BC

1年前1个回答
三棱锥Pabc中、PB垂直面ABC,角BCA=90度,PB=BC=CA=2,E为PC中点,F在PA上,2PF=FA1.求

1年前1个回答
如图在三棱锥pabc中,已知ABC是等腰直角三角形,AB=BC=2,PA=PB=PC=根号6。求证；平面PAC垂直于平

1年前1个回答
空间四边形PABC中,PC垂直AB,PA垂直BC,点DEFG分别为棱AP,AC,BC,PB的中点

1年前1个回答
三棱锥p-ABC,PA垂直底面ABC,角ABC=90,PA=a,PB=b,AC=c(c>b)E是PC中点.证PABC四点

1年前3个回答
三棱锥pabc中pa垂直平面abc,ab垂直bc,pa=ab=bc＝2,则内切球的体积为

1年前1个回答
已知三棱锥P- ABC中,PA垂直平面ABC,AB垂直BC,PA=AB=1,BC=根号2D为PB中点.（1）试在侧棱PA

1年前
三棱锥PABC,PA垂直于底面PA等于2AC等于2根号3,D是pc中点,求AD与BC夹角

1年前2个回答
在三棱锥P—ABC中,PA垂直平面ABC,AB垂直BC,PA=AB,D为PB的中点,求证AD垂直PC

1年前1个回答
在三棱锥P-ABC中,PA垂直平面ABC,AB垂直BC,PA=AB,D为PB的中点,求证：AD垂直CD

1年前1个回答
一道高中立体几何题,挺急的.如图,四面体PABC中,PA、PB、PC两两互相垂直,PA=PB=2,E为AB中点,=arc

1年前2个回答
四面体PABC中,PA垂直平面ABC,ACB为90度PA=AC=4,BC=2 E,F分别为PC,PB的中点求证AE垂直

1年前1个回答
三棱锥Pabc的顶点P在底面ABC上的射影是底面Rt△ABC斜边AC的中点O.若PA=PB=1,BC=根号2,求二面角P

1年前1个回答
四面体PABC中 PA,PB,PC两两互相垂直,PA=PB=2,E为AB的中点,=arctan3 ⑴求四面体体积⑵求向量

1年前1个回答
在三棱锥PABC中,PA,PB,PC两两垂直,且PA=2根号7,PB=PC=2根号2,求三棱锥的表面

1年前1个回答
在三棱锥PABC中,PA,PB,PC两两垂直,且PA=2根号7,PB=PC=2根号2,求三棱锥的体积

1年前1个回答
一道立体几何的问题已知,四面体PABC中,PA垂直BC,PB垂直AC,求证:PC垂直AB

1年前4个回答

你能帮帮他们吗

精彩回答