设抛物线y^2=2px(p>0)的焦点弦交抛物线于A、B两点,若A(x1,y1)B(x2,y2),证明|AB|=x1+x

设抛物线y^2=2px(p>0)的焦点弦交抛物线于A、B两点,若A(x1,y1)B(x2,y2),证明|AB|=x1+x2+p
daaazi998 1年前 已收到2个回答 举报
赞

傻的不善良 幼苗

共回答了25个问题采纳率：92% 举报

FA^2=(x1-p/2)^2+y1^2
=x1^2-px1+p^2/4+2px1
=x1^2+px1+p^2/4
=(x1+p/2)^2
FA=x1+p/2
同样可得：FB=x2+p/2
FA+FB=x1+p/2+x2+p/2
=x1+x2+p
=|AB|

1年前

1

chaiyingzhou 幼苗

共回答了3个问题 举报

用抛物线的第二定义，即抛物线上点到焦点距离等于该点到准线的距离。
A到准线距离为x1+p /2
B到准线距离为x1+p /2
|AB|=x1+x2+p

1年前

1
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 17 q. 0.021 s. - webmaster@yulucn.com