∫ | x+at x−at |
∂2u |
∂t2 |
∂2u |
∂x2 |
来碗菜饭 春芽
共回答了18个问题采纳率:88.9% 举报
∂2u |
∂t2 |
∂2u |
∂x2 |
证明:由u=[1/2][φ(x+at)+φ(x-at)]+[1/2a]
∫x+atx−atψ(ζ)dζ,对t和对x求偏导得
[∂u/∂t]=[a/2[φ′(x+at)−φ′(x−at)]+
1
2[ψ′(x+at)+ψ′(x−at)]
∂u
∂x]=[1/2[φ′(x+at)+φ′(x−at)]+
1
2a[ψ′(x+at)−ψ′(x−at)]
∴
∂2u
∂t2]=
a2
2[φ″(x+at)−φ″(x−at)]+
a
2[ψ′′(x+at)+ψ′′(x−at)]
∂2u
∂x2=[1/2[φ″(x+at)+φ″(x−at)]+
1
2a[ψ′′(x+at)−ψ′′(x−at)]
∴
∂2u
∂t2−a2
∂2u
∂x2]=0
得证.
点评:
本题考点: 多元函数偏导数的求法.
考点点评: 此题考查二元函数的偏导数的求法和变限积分函数的求导法则,是基础知识点的综合.
1年前
1年前1个回答
设相互独立的两个随机变量X,Y具有同一分布率,且X的分布率为
1年前2个回答