（2009•枣庄）如图，△DEF是由△ABC经过位似变换得到的，点O是位似中心，D、E、F分别是OA、OB、OC的中点，
（2009•枣庄）如图，△DEF是由△ABC经过位似变换得到的，点O是位似中心，D、E、F分别是OA、OB、OC的中点，则△DEF与△ABC的面积比是（ ）A．1：2
B．1：4
C．1：5
D．1：6
赞 眯眯猫 幼苗
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解题思路：图形的位似就是特殊的相似，满足相似的性质，且位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于相似比．因为D、E、F分别是OA、OB、OC的中点，根据三角形的中位线定理可知：DF=[1/2]AC，即△DEF与△ABC的相似比是1：2，所以面积的比是1：4．
∵D、F分别是OA、OC的中点，
∴DF=[1/2]AC，
∴△DEF与△ABC的相似比是1：2，
∴△DEF与△ABC的面积比是1：4．
故选：B．
点评：
本题考点： 位似变换；三角形中位线定理；相似三角形的性质．
考点点评： 本题主要考查了三角形中位线定理，位似的定义及性质：面积的比等于相似比的平方．
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