连续的四个自然数,分别能被7、9、11、13整除,求最小的一组数

原来的题目可以转换为:一自然数,能被13整除,除以11余1,除以9余2,除以7余3,求这个数的最小值.
那么根据中国剩余定理,首先分别找出能任3个数整除,而满足被第4个整除余几的四个未知数数.
本题中由于能被13整除,只需要求另外三个未知数,即:
除以11余1的能被7,9,13整除的最小数是:7371
除以9余2的能被7,11,13整除的最小数是:1001
除以7余3的能被9,11,13整除的最小数是:5148
然后将三个未知数加起来,减去这4个数的最小公倍数7*9*11*13.
7371+1001+5148-9009=4511
所以这四个数是4508,4509,4510,4511