设3阶方阵A的3个特征值为2,-4,3 则A*的A 3个特征值为()

设3阶方阵A的3个特征值为2,-4,3 则A*的A 3个特征值为()
A 2,-4,3 B 1/2,-1/4,1/3 C -12,6,-8 D 12,-6,8
mmtibill123 1年前 已收到2个回答 举报

shane1984 幼苗

共回答了22个问题采纳率:95.5% 举报

由 3阶方阵A的3个特征值为2,-4,3
知 |A| = 2*(-4)*3 = -24.
若a是A的特征值, 则 |A|/a 是A*的特征值.
所以 A* 的特征值为 -24/2,-24/(-4),-24/3
即 -12, 6, -8
所以 (C) 正确.
满意请采纳^_^

1年前

8

icyyy328 幼苗

共回答了194个问题 举报

我说下我的想法
A^(-1)=A*/|A|
A*=A^(-1)*|A|
A^(-1)的特征值 为 1/2 ,-1/4, 1/3
那么 A*特征值为 1/2*|A| ....
|A|=2*(-4)*3=-24
-12, 6 ,-8
所以选择 C项

1年前

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