赞 李大善人 幼苗
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解题思路：由2∠B=5∠A，得∠B=[5/2]∠A，根据三角形内角和定理得∠C=180°-∠A-∠B=180°-[7/2]∠A；根据题意有∠A≤∠C≤∠B，则∠A≤180°-[7/2]∠A，和180°-[7/2]∠A≤[5/2]∠A，解两个不等式得30°≤∠A≤40°，而∠A=[2/5]∠B，得到∠B的范围，从而确定m，n．
∵2∠B=5∠A，即∠B=[5/2]∠A，
∴∠C=180°-∠A-∠B=180°-[7/2]∠A，
又∵∠A≤∠C≤∠B，
∴∠A≤180°-[7/2]∠A，
解得∠A≤40°；
又∵180°-[7/2]∠A≤[5/2]∠A，
解得∠A≥30°，
∴30°≤∠A≤40°，
即30°≤[2/5]∠B≤40°，
∴75°≤∠B≤100°
∴m+n=175．
故答案为：175．
点评：
本题考点： 三角形内角和定理．
考点点评： 本题考查了三角形的内角和定理：三角形的内角和为180°．同时考查了不等式的知识．
1年前
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1年前2个回答
你能帮帮他们吗