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iris-玫瑰花蕊 春芽
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∵y=sin(-x+[π/3])
=-sin(x-[π/3]),(x∈[0,2π])
∴函数y=sin(-x+[π/3])(x∈[0,2π])的单调减区间为y=sin(x-[π/3])的单调增区间.
∴由2kπ-[π/2]≤x-[π/3]≤2kπ+[π/2](k∈Z)得:
2kπ-[π/6]≤x≤2kπ+[5π/6],k∈Z,
又x∈[0,2π],
∴0≤x≤[5π/6]或[11π/6]≤x≤2π.
故答案为:[0,[5π/6]],[[11π/6],2π].
点评:
本题考点: 正弦函数的单调性.
考点点评: 本题考查正弦函数的单调性,考查集合的交、并、补运算,突出转化思想的考查,属于中档题.
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