下列四种说法,不正确的是(  )

下列四种说法,不正确的是(  )
A.每一条直线都有倾斜角
B.过点P(a,b)平行于直线Ax+By+C=0的直线方程为A(x-a)+B(x-b)=0
C.过点M(0,1)斜率为1的直线仅有1条
D.经过点Q(0,b)的直线都可以表示为y=kx+b
爱过天无痕 1年前 已收到1个回答 举报

小提提提 春芽

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解题思路:根据直线在直角坐标系里倾斜角的定义,得到A正确;根据直线的方程和平行两条直线的位置关系,得到B正确;根据直线的斜截式方程,通过求解得到C正确;根据对直线斜率的讨论,得到D不正确.由此得到正确选项.

对于A,根据直线在直角坐标系里倾斜角的定义,
可得每一条直线都有倾斜角,故A正确;
对于B,将点P(a,b)代入直线A(x-a)+B(x-b)=0,左右两边相等,
可得点P在直线A(x-a)+B(x-b)=0上,
又因为直线Ax+By+C=0平行于直线A(x-a)+B(x-b)=0,故B正确;
对于C,利用斜截式,可得过点M(0,1)斜率为1的直线方程:y=x+1,
有且只有一条,故C正确;
对于D,经过点Q(0,b)且斜率为k的直线方程为:y=kx+b,
但是如果直线过点Q(0,b)且与x轴垂直,就没有斜率,故不可写成y=kx+b,
因此D项不正确.
故选D

点评:
本题考点: 直线的一般式方程与直线的平行关系;直线的倾斜角;直线的点斜式方程.

考点点评: 本题借助于对直线的方程和直线的相互关系的几个命题的讨论,着重考查了直线的基本量和基本形式的知识,属于基础题.

1年前

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