边长为5,7,8的三角形的最大角与最小角的和是.

边长为5,7,8的三角形的最大角与最小角的和是.
在三角形ABC中,若a=2b COS C 则三角形ABC形状?
marsconquest 1年前 已收到5个回答 举报
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eric_hshi 幼苗

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5,8对应的是最小A及最大角C
7对应的是中间角B
cosB=(25+64-49)/(2x5x8)=1/2
B=60
所以最大角与最小角的和=A+C=120度
cosC=a/(2b)=(a^2+b^2-c^2)/(2ab)
得b^2=c^2,
b=c
此为等腰三角形.

1年前

7

云依风吹 幼苗

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117 等腰

1年前

2

胪陈 幼苗

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1.由大边对大角知，边长5所对的角最小，边长8所对的角最大，但我们求中间那个角，由余弦定理可以求得这个角的余弦是1/2，所以是60°，则最大角与最小角的和是120°
2.由正弦定理知sinA=2sinBcosC=sin（B+C）=sinBcosC+cosBsinC
所以cosBsinC-sinBcosC=0=sin（C-B),所以B=C，是等腰三角形...

1年前

2

孤独无尘 幼苗

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30°和90°

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五彩缤纷去 幼苗

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120度 和 等腰

1年前

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