求证△abf全等△adc（已知ab=ad） 如图,已知△ABC中,AD是中线,AE是

求证△abf全等△adc（已知ab=ad） 如图,已知△ABC中,AD是中线,AE是△ABD的中线,BA=BD,∠BDA=∠BDA,求证：AC=2AE.

∠BAD=∠BDA
德德365 1年前 已收到6个回答 举报
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百年孤独2005 春芽

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∵△abf全等△adc AD是中线
∴AB=AD BD=DC BF=DC AF=AC ∠ADF=∠ADC
∵BA=BD 所以△BAD为等边三角形
∴∠BDA=∠ABD=∠BAD=60°
∠ADC=120°
∴∠ABF=120°
∵△BAD为等边三角形 且AE是△ABD的中线
∴AE垂直于BD
∴△ABE≌△FBE
∴AE=FE
∵AF=AC
∴AC=2FE=2AE

1年前

6

沈星鑫 幼苗

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题目一堆信息给错 【BA=BD,∠BDA=∠BDA】 这算什么条件？
做辅助线
BF∥AD
延长AE ，交BF于F
因为BF∥AD
所以∠EBF=∠EDA
又∠BEF=∠DEA
BE=ED
所以△BEF≌△DEA
所以AD=BF AE=EF
AD=BF
BA=AD
然后就是你条件的问题了...

1年前

2

taosong2008 幼苗

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因为ab=ad=BD，所以三角形abd为等边三角形。所以角adb=60度，则角adc=120度。
又因为ae是等边三角形abd中线，所以ae垂直bd。
因为AD是△ABC的中线所以dc=bd=ad。所以角dac=角dca=30度。
因为角dca=30度，ae垂直bd,所以ac=2ae。

1年前

2

yuzhong83 幼苗

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先证△AED全等于△FEB 再证△ADC与△ABF全等 OK!

1年前

1

longkingg 幼苗

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证明:延长AE到F,使EF=AE,则AF=2AE,连接DF.
∵EF=AE(所作);DE=BE(已知);∠DEF=∠BEA(对顶角相等)
∴⊿DEF≌⊿BEA(SAS),∠F=∠BAE,DF∥AB;DF=AB.
【∴∠ADF=180°-∠BAD;(两直线平行,同旁内角互补)
又∠ADC=180°-∠BDA;
而AB=BD,∠BAD=∠BDA.(等边对等角)

1年前

1

vv1314 幼苗

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我觉得这题有问题，看看你的题目写对没，最后两个角是那两个角相等。F点要是再往下也行啊。。。

1年前

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