海口市2011-2012八年级上册数学期末试卷最后一题求解!

1、因为旋转后△ADE与△ABF重合,
所以△ADE全等于△ABF
所以AE=AF,∠DAE=∠BAF,BF=DE
因为∠DAE+∠ BAE=90°
所以 ∠BAF+∠BAE=90°
所以∠ EAF=90°
所以△AEF是等腰直角三角形
2、①∵∠ EAF=90°,∠GAE=45°
∴∠FAG=45°
∵AE=AF,AG=AG
∴△FAG全等于△EAG
∴GE=GF
∵BF=DE
∴GE=DE+BG
②∵E是DC的中点
∴DE=EC=1
设BG=X,则FG=GE=X+1
GC=2-X
∴(X+I)²=（2-X)²+1
∴X=2/3
∴BG=2/3

因为旋转后三角形ADE与三角形ABF重合，所以AE=AF，三角形形AEF是等腰三角形。这是第一个问题。