（2006•临沂）如图，在Rt△ABC中，AC=5，BC=12，⊙O分别与边AB，AC相切，切点分别为E，C，则⊙O的半

（2006•临沂）如图，在Rt△ABC中，AC=5，BC=12，⊙O分别与边AB，AC相切，切点分别为E，C，则⊙O的半径是（　　）
A．[10/3]
B．[16/3]
C．[20/3]
D．[23/3]
407090783 1年前 已收到1个回答 举报
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zcd-z001 花朵

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解题思路：根据切线长定理得AE=AC，根据勾股定理得AB的长，从而得到BE的长，再利用切割线定理得BE2=BD•BC，从而可求得BD的长，也就得到了半径的长．

∵AE=AC=5，AC=5，BC=12，
∴AB=13，
∴BE=8；
∵BE2=BD•BC，
∴BD=[16/3]，
∴CD=[20/3]，
∴圆的半径是[10/3]，
故选A．

点评：
本题考点： 切割线定理；切线长定理．

考点点评： 此题综合运用了切线长定理、勾股定理和切割线定理．

1年前

10
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