已知两定点A（-2，0），B（1，0），如果动点P满足条件|PA|=2|PB|，则点P的轨迹所包围的图形的面积等于（　　

已知两定点A（-2，0），B（1，0），如果动点P满足条件|PA|=2|PB|，则点P的轨迹所包围的图形的面积等于（　　）
A．π
B．4π
C．8π
D．9π

魔霆霏霏 1年前已收到1个回答举报

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解题思路：设P点的坐标为（x，y），用坐标表示|PA|、|PB|，代入等式|PA|=2|PB|，整理即得点P的轨迹方程，然后根据轨迹确定面积．

已知两定点A（-2，0），B（1，0），如果动点P满足|PA|=2|PB|，设P点的坐标为（x，y），
则（x+2）²+y²=4[（x-1）²+y²]，即（x-2）²+y²=4，
所以点的轨迹是以（2，0）为圆心，2为半径的圆，
所以点P的轨迹所包围的图形的面积等于4π，
故选B．

点评：
本题考点：轨迹方程．

考点点评：考查两点间距离公式及圆的性质．是训练基础知识的好题．

1年前

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