一个圆柱的底面直径和一个圆锥的底面半径相等，它们底面积的比是______．如果它们的体积也相等，圆柱的高是圆锥的高的（_

解题思路：根据题干，（1）圆柱的底面直径和圆锥的底面半径相等，则说明圆柱的底面半径：圆锥的底面半径=1：2，所以可得它们的面积之比是1：4；
（2）设这个圆柱和圆锥的体积为V，圆柱的底面积为S，则圆锥的底面积为4S，由此圆柱的高为[V/S]，圆锥的高为：[3V/4S]，由此即可解决问题．

（1）根据题干可得：圆柱的底面半径：圆锥的底面半径=1：2，
因为它们的底面都是一个圆形，根据圆的面积公式可得：
它们的面积之比等于半径之比的平方即1：4；
（2）设这个圆柱和圆锥的体积为V，圆柱的底面积为S，则圆锥的底面积为4S，
由此可得圆柱的高为[V/S]，圆锥的高为：[3V/4S]，
圆柱的高：圆锥的高=[V/S]：[3V/4S]=4：3，
所以圆柱的高是圆锥的高的[4/3]，
故答案为：1：4；[4/3]．

点评：
本题考点： 圆柱的侧面积、表面积和体积；求比值和化简比；圆锥的体积．

考点点评： （1）此题考查了圆的面积之比等于半径的平方之比的灵活应用．
（2）这里考查了利用圆柱与圆锥的体积公式解决实际问题的灵活应用．

底面积之比与半径的平方成正比，圆柱的直径与圆锥半径相等，故圆柱与圆锥底面积之比为4:1；
如果体积相等，则圆柱的高是圆锥的1/3×1/4=1/12。

圆柱的直径等于圆锥的半径，说明圆柱跟圆锥的半径比是1:2，底面积的比等于半径的平方比，所以圆柱与圆锥的底面积之比是1；4，，高是4:3