如图,矩形OABC的边OA在x轴正半轴上,边OC在y轴正半轴上,B点的坐标为（1,3）．

如图,矩形OABC的边OA在x轴正半轴上,边OC在y轴正半轴上,B点的坐标为（1,3）．矩形O′A′BC′是矩形OABC绕B点逆时针旋转得到的．O′点恰好在x轴的正半轴上,O′C′交AB于点D．
（1）求点O′的坐标,并判断△O′DB的形状（要说明理由）
（2）求边C′O′所在直线的解析式．
（3）延长BA到M使AM=1,在（2）中求得的直线上是否存在点P,使得△POM是以线段OM为直角边的直角三角形?若存在,请直接写出P点的坐标；若不存在,请说明理由

ouyangmomo 1年前已收到2个回答举报

milemiao 春芽

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（1）矩形是全等的,对角线BO=BO′所以△BOA全等于△BO′A 所以OA等于O′A ,O′的坐标是（2,0） △O′DB的形状为等腰三角形.
（2）因为B（1,3）所以BC=BC′=1,O′C′=3 由（1）得AO′等于1设C′D为x,所以DO′为（3-x）勾股得BD为根号下（x平方+1）,DA为根号下【（3-x）平方-1】在DA加BD等于3 解出x 求D坐标就可以了,在求直线DA 的方程,即C′O′所在直线的解析式.
（3）相似,P1（2,0）P2 y=x 与（2）求得的直线的交点【有两个点!】

1年前

xuewa2 幼苗

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(1)连接BO、BO'. BA⊥OO'，所以AO'=AO=1
所以OO'=2, 所以O'(2,0)

因为BA=BA' BO=BO' 所以△BAO'全等于△BA'O'(HL)
所以∠ABO'=∠A'BO' 又因为∠BO'C'=∠A'BO' ,
所以∠ABO'=∠BO'C' 所以BD=DO'

(2) 设AD=M, 则DO'=...

1年前

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