一个从静止开始作匀加速直线运动的物体，从开始运动起，连续通过三段位移的时间分别是1s、2s、3s，这三段位移的长度之比和

解题思路：要求连续的时间不等的三段时间内的位移之比，就要分别求出这三段时间内得位移，要求这三段位移，可以先求第一段的位移，再求前两段的位移，再求前三段的位移，前两段的位移减去第一段的位移，就等于第二段的位移，前三段的位移减去前两段的位移就等于第三段的位移；某段时间内的位移与所用时间的比值就等于该段时间内的平均速度．

根据x=[1
2 at²可得：
物体通过的第一段位移为x₁=
1/2]a×1²
又前3s的位移减去前1s的位移就等于第二段的位移
故物体通过的第二段位移为x₂=[1/2a×32-
1
2a×12=
1
2a×8
又前6s的位移减去前3s的位移就等于第三段的位移
故物体通过的第三段位移为x₃=
1
2a×62−
1
2a×32=
1
2a×27
故位移比为：1：8：27=1：2³：3³
根据平均速度公式：
.
v]=[x/t]．得：
平均速度之比为：[1/1：
23
2：
33
3]=1：4：9
故选B

点评：
本题考点： 匀变速直线运动规律的综合运用；平均速度．

考点点评： 本题求解第二段和第三段位移的方法十分重要，要注意学习和积累，并能灵活应用