设函数f(x)连续,求lim(x→b)x∧2/(x-b)∫(x,b)f(t)dt,求解

（1）落毕达法则：上下同时求导,分子为x∧2*∫(x,b)f(t)dt,分母为(x-b),分母求导为1,分子求导为2x∫(x,b)f(t)dt-x^2*f(x),此时带入x=b,可以求得极限为-b^2f(b)
(2)定义：根据导数的定义求,lim(x→b)g(x)/(x-b)相当于求g(x)在x=b的导数（前提是g(x)可导）,此时g(x)=x∧2*∫(x,b)f(t)dt,所以求得g'(x)带入x=b即可.或者将x^2提取出来,只剩下∫(x,b)f(t)dt/(x-b),则更加明显.