如图所示,同一竖直线上的A、B两点,固定有等量的异种点电荷,电荷量为q,正、负如图所示,△ABC为一等边三角形(边长为L

如图所示,同一竖直线上的A、B两点,固定有等量的异种点电荷,电荷量为q,正、负如图所示,△ABC为一等边三角形(边长为L),CD为AB边的中垂线,且与右侧竖直光滑[1/4]圆弧轨道的最低点C相切,已知圆弧的半径为R,现把质量为m、带电荷量为+Q的小球(可视为质点)由圆弧的最高点M静止释放,到最低点C时速度为v0.已知静电力常量为k,现取D为电势零点,求:
(1)小球在C点受到的电场力的大小和方向;
(2)在等量异种点电荷的电场中,M点的电势φM
sawyg 1年前 已收到1个回答 举报

家庭医生权威 幼苗

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解题思路:(1)小球在C点时,受到+q和-q两个电场力作用,根据库仑定律和力的合成法求解.
(2)根据动能定理求出MC两点间的电势差,因为等量异种电荷的垂直平分线是等势线,所以C、D的电势相等,则C点的电势等于0,所以M点的电势等于MC的电势差.

(1)小球到达最低点C时,+q与-q对其的电场力F1、F2是大小相等的,有F1=F2=k[Qq
L2
又因为△ABC为等边三角形,易知F1、F2的夹角是120°,所以二者的合力为F12=k
Qq
L2,且方向竖直向下.
(2)小球由最高点M运动到C的过程中,由动能定理得:
mgR+QUMC=
1/2]mv02
可得M、C两点的电势差为:
UMC=[1/2Q](mv02-2mgR)
又等量异种点电荷中垂线上的电势相等,即C、D两点电势相等,故M点的电势为:
φM=UMC=[1/2Q](mv02-2mgR).
答:
(1)小球在C点受到的电场力的大小为k[Qq
L2,方向竖直向下.
(2)在等量异种点电荷的电场中,M点的电势φM
1/2Q](mv02-2mgR).

点评:
本题考点: 电场强度;电势.

考点点评: 本题综合运用了动能定理、库仑定律,关键是正确地进行受力分析,并要知道电场力的合成,遵守平行四边形定则;要掌握等量异种点电荷中垂线是一条等势线这些电场基础知识.

1年前

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