（2014•延庆县一模）小明用自制的直角三角形纸板DEF测量树AB的高度．测量时，使直角边DE保持水平状态，其延长线交A

（2014•延庆县一模）小明用自制的直角三角形纸板DEF测量树AB的高度．测量时，使直角边DE保持水平状态，其延长线交AB于点G；使斜边DF与点A在同一条直线上．测得边DE离地面的高度GB为1.4m，点D到AB的距离DG为6m（如图）．已知DE=30cm，EF=20cm，那么树AB的高度等于（　　）
A．4m
B．5.4m
C．9m
D．10.4m

娶qq 1年前已收到1个回答举报

魔术杨幼苗

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解题思路：根据题意从实际问题中抽象出相似三角形后，利用相似三角形的性质求解即可．

根据题意得：DG=6m，
∵EF∥AG
∴△DEF∽△DAG
∴[AG/DG]=[EF/FD]，
即：[AG/6]=[20/30]，
解得：AG=4
∴AB=AG+GB=AG+DC=4+1.4=5.4（米），
故选：B．

点评：
本题考点：相似三角形的应用．

考点点评：本题考查了相似三角形的应用，解题的关键是从实际问题中抽象出纯数学问题，然后利用相似三角形求解．

1年前

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