已知定义在区间【-π/2,π】上的函数y=f(x)的图像关于直线x=π/4对称,当x≥π/4时,函数f(x)=sinx

已知定义在区间【-π/2,π】上的函数y=f(x)的图像关于直线x=π/4对称,当x≥π/4时,函数f(x)=sinx
1求f(-π/2) f(-π/4)的值
2求y=f(x)得函数表达式
3如果关于x的方程f(x)=a有解,那么在a内取某一确定值时,将方程所求得的所有解的和记为Ma,求Ma得所有可能的取值及相应的a的取值范围

不乐神君 1年前已收到1个回答举报

太平洋llll 幼苗

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y=f(x)的图像关于直线x=π/4对称,
∴点（x,y)和（π/2-x,y)同时在y=f(x)的图像上.
（1）f(-π/2)=f[π/2-(-π/2)]=f(π)=sinπ=0,
f(-π/4)=f[π/2-(-π/4)]=f(3π/4)=sin(3π/4)=√2/2.
（2）f(x)={sinx,x∈[π/4,π],
{sin(π/2-x)=cosx,x∈[-π/2,π/4].π/4

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