如图,内壁光滑的圆锥筒的轴线垂直于水平面,圆锥筒固定不动,两个质量相同的小球A和B紧贴着内壁分别在图中的水平面内做匀速圆

如图,内壁光滑的圆锥筒的轴线垂直于水平面,圆锥筒固定不动,两个质量相同的小球A和B紧贴着内壁分别在图中的水平面内做匀速圆周运动,则(  )
A.球A的角速度大于球B的角速度
B.球A的线速度大于球B的线速度
C.球A的运动周期大于球B的运动周期
D.球A对筒壁的压力大于球B对筒壁的压力
waty3 1年前 已收到1个回答 举报

彩虹空空 幼苗

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解题思路:小球受重力和支持力,靠重力和支持力的合力提供圆周运动的向心力,根据F=ma=m
v2
r
=mω2r比较线速度、角速度、向心加速度的大小.

对小球受力分析,小球受到重力和支持力,它们的合力提供向心力,如图

根据牛顿第二定律,有:
F=mgtanθ…①
A、根据F合=mω2r,得ω=

F合
mr,r大角速度小.所以球A的角速度小于球B的角速度.故A错误.
B、两球所受的重力大小相等,支持力方向相同,根据力的合成,知两支持力大小、合力大小相等.根据:F=ma=m
v2
r
得:v=

F合r
m,合力、质量相等,r大线速度大,所以球A的线速度大于球B的线速度.故B正确.
C、球A的角速度小于球B的角速度,根据T=

ω球A的周期大于球B的周期.故C正确.
D、由公式①可得,球A对筒壁的压力等于球B对筒壁的压力.故D错误.
故选:BC

点评:
本题考点: 向心力;牛顿第二定律.

考点点评: 小球受重力和支持力,靠重力和支持力的合力提供圆周运动的向心力,根据F合=ma=mv2r比较线速度、角速度、向心加速度的大小.

1年前

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