2001年6月22日，杭州动物园上演了一幕“曹冲称象”．一位姓周的教师用一支借来的弹簧秤称出了大象的质量．如图，杆的中点

2001年6月22日，杭州动物园上演了一幕“曹冲称象”．一位姓周的教师用一支借来的弹簧秤称出了大象的质量．如图，杆的中点被起重机挂钩提起，弹簧秤与铁笼分挂两边（OA=6米，OB=5厘米）．饲养员用香蕉诱引大象走进铁笼．周老师手持弹簧秤把大象连同笼子提起，当杆处于水平位置时，弹簧秤读数为250牛．
（1）以O 点为支点，请在图中作出周老师对杆的拉力的力臂；
（2）若事先称得铁笼的质量为600千克，大象的质量为多少？（g取10牛/千克）

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解题思路：（1）力臂的画法：①首先根据杠杆的示意图，确定杠杆的支点．②确定力的作用点和力的方向，画出力的作用线．③从支点向力的作用线作垂线，支点到垂足的距离就是力臂．
（2）由图找出动力、动力臂、阻力、阻力臂，利用杠杆的平衡条件求大象重，然后根据G=mg求出质量．

（1）如图所示，过支点O作周老师拉力的作用线F的垂线段，即为力臂L，如图所示．

（2）如图，支点为O，OA=6m，OB=5cm=0.05m，
铁笼的重力：G_铁笼=mg=600kg×10N/kg=6000N
F×OA=（6000N+G）×OB
250N×6m=（6000N+G）×0.05m
G=24000N．
大象的质量为：m=[G/g]=[24000N/10N/kg]=2400kg=2.4t．
答：（1）见解答图．（2）大象的质量为2.4吨．

点评：
本题考点：力臂的画法；杠杆的平衡条件．

考点点评：此题考查了力臂的画法、杠杆平衡条件的运用，重点是要求学生知道杠杆平衡的条件不但可以用于计算，在杠杆平衡时，在判断力的大小关系上用起来也很方便．

1年前

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