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whhde 春芽
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PT],∠P为公共角;故可得△PTB∽△PAT; (2)连接OT,根据勾股定理易得在△ABC中,∠PTO=90°;故PT为⊙O的切线; (3)假设存在,根据题意推导可得. (1)证明:∵∠P=∠P, 点评: 1年前
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lillian_1983 幼苗 共回答了351个问题 举报
证明:(1)在△PTB和△PAT中,
∵PA=18,PT=12,PB=8, ∴PT/PA=PB/PT , ∴△PTB∽△PAT. (2)连接OT, AB=PA-PB=18-8=10, 所以OB-OT=AB/2=5,PO=13 在△OTP中,TP^2=144,PO^2=169,OT^2=25, ∴TP^2+OT^2=PO^2, ∴OT⊥TP, ∴PT为⊙O的切线. ⑶ 在AT弧上存在一点C,使得BT^2=8TC 证明:∵∠ABT 是△PBT的一个外角,∴ ∠ABT>∠P 过点B作BC交AT弧于点C,使∠CBT=∠P ∵ ∠PTB=∠A,∠A=∠C,∴ ∠PTB=∠C, ∴ △PBT∽△BTC,∴ BT/TC=PB/BT 又PB=8, ∴BT^2=8TC,即在AT弧上存在一点C,使得BT^2=8TC ◆本题考查了切线的判定,相似三角形的判定等知识点.要证某线是圆的切线,已知此线过圆上某点,连接圆心与这点(即为半径),再证垂直即可. 1年前
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