9的立方根再开根等于3的立方根吗?

9的立方根再开根等于3的立方根吗?
我认为不等于,可答案写等于.
以下是我的过程,麻烦帮忙看看哪里错了.
9的立方根再开根=√【(3的平方)开根】=√(3)^2/3不等于3的立方根呀~
是我的过程有错误么?
leehunhun 1年前 已收到2个回答 举报

zhuxinyi 花朵

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就是没写全,再继续往下写一步就行了.
√(3)^2/3=(3)^1/3,这不就是3的立方根了?别忘了前面还有个根号呢……
3的立方根就是3的1/3次方;
9的立方根再开根号就是9的1/3次方的1/2次方,也就是9的1/6次方.
而9是3的2次方,于是9的1/6次方就是3的2次方的1/6次方,
根据公式(x^a)^b=x^(ab),显然这个数和3的1/3次方相等.
所以答案写等于是可以的.

1年前

8

LGQ2007 花朵

共回答了551个问题 举报

√{9^(1/3)}
=√{(3²)^(2/3)}
=√{3^(2/3)}
=√{3^(1/3)}²
= 3^(1/3)
= 3的立方根

1年前

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