已知点A（-1，2），B（1，2），C（5，-2），若分别以AB，BC为弦作两外切的圆M和圆N，且两圆半径相等，则圆的半

解题思路：由题意判断B是两圆圆心的中点，圆M的圆心在y轴上，M（0，b），两圆外切，切点定是B，两圆半径相等．得到圆N（2，4-b），通过|NB|=|NC|，求出b，然后求出圆的半径．

点A（-1，2），B（1，2），C（5，-2），
若分别以AB，BC为弦作两外切的圆M和圆N，且两圆半径相等，
∴B是两圆圆心的中点，圆M的圆心在y轴上，M（0，b），两圆外切，切点定是B，两圆半径相等．
∴圆N（2，4-b），
∵|NB|=|NC|，
∴
(2−1)2+(2−b)2＝
(2−5)2+(4−b+2)2，
解得：b=5，
所求两个圆的半径为：
(2−1)2+(2−5)2＝
10．
故答案为：
10．

点评：
本题考点： 圆与圆的位置关系及其判定．

考点点评： 本题考查圆与圆的位置关系，圆的半径与圆与圆相切的应用，考查转化思想以及计算能力．

1+2跟2
AB+BC的距离 除2