设（a，b）为实数，那么a2+ab+b2-a-2b的最小值是______．

a²+ab+b²-a-2b=a²+（b-1）a+b²-2b
=a²+（b-1）a+
(b−1)2
4+b²-2b-
(b−1)2
4
=(a+
b−1
2)2+
3
4b2−
3
2b−
1
4
=(a+
b−1
2)2+
3
4(b−1)2−1≥-1．
当a+
b−1
2＝0，b-1=0，
即a=0，b=1时，上式不等式中等号成立，故所求最小值为-1．

点评：
本题考点： 完全平方公式；非负数的性质：偶次方．

考点点评： 本题考查了完全平方公式、非负数的性质．解决本题的关键是将所有含有a、b的式子都转化为多个非负数与常数项的和形式．