高数关于特征值与特征向量的一道题~

高数关于特征值与特征向量的一道题~
若4阶矩阵A、B相似,A的特征值为:1/2,-1/2,-1,1/3 则行列式|B逆-E|=?
答案是24…

mazhn 1年前已收到1个回答举报

smthsmbig 幼苗

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Ax=λx
A、B相似
Bx=λx
B^(-1)Bx=B^(-1)λx
x=B^(-1)λx
B^(-1)x=1/λx
[B^(-1)-E]x=(1/λ-E)x
|B逆-E|=(2-1)*(-2-1)*(-1-1)(3-1)=12

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你能帮帮他们吗

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